הצטרף לרשימת התפוצה שלנו

והשאר מעודכן

אבי הוברמן

יזם ואיש תעשייה.

 

 מאות מיזמים בישראל, סין ואירופה ומגוון, ומעל ל-1000 ימי פגישות בסין, ו- 1200 ארוחות עסקיות שהפכו לשיתופי פעולה מצליחים.

פוסטים אחרונים

לימודי המתמטיקה בסין


מי לא זוכר את לימודי המתמטיקה שלו? שינון של נוסחאות, פתירת תרגילים משמימים וניסיון לענות על השאלה הבאה: אם משאית שנוסעת במהירות 80 קמ"ש יצאה בשש בבוקר מחיפה ומכונית שנוסעת 110 קמ"ש יצאה בשבע בבוקר מתל אביב, מתי הן יפגשו? (התשובה הנכונה: לא יודע, אבל זו שאלה בפיזיקה בכלל, כי מהירות היא וקטור וניוטון חקר את הנושא)....

בסין, לעומת זאת, הבינו שלענות על שאלות שלא קשורות לחיים עצמם, גורמות לתלמידים לחשוב שמקצוע המתימטיקה לא קשור לחיים עצמם: אין צורך להשתמש במספרים כדי להתנהל בבנק, אחוזים זה משהו שמתמטיקאים המציאו כדי לענות תלמידים מסתכנים ואיך למצוא את Y דרך X זו דרך להכשיל תלמידים למבחן ולא כסף שיש לשים כדי לקנות אייפד חדש או משהו ממש מגניב, להיפך: במחקר שערכו נאי וקאי Nai&Cai, 2007)) ב2007, התגלה כי תלמידים סיניים לומדים לפתור בעיות מתמטיות כאל משהו שקשור לחיים עצמם. כלומר, בדרך של פתרון בעיות ולא בדרך של שינון אמפירי.

מה הכוונה?

בישראל לומדים משוואות ופתרון בעיות בדרך של שינון הדרך אל הפתרון. נניח המשוואה הבאה: X+Y= 10 X=2.5 Y=? הפתרון הוא לכתוב את המשוואה כך (כלומר לבודד את Y): Y=10-2.5=7.5. ידע זה הוא תוצאה של עשרות שעות של פתירת תרגילים שונים ולמידת הוכחות מדוע זה נכון. בסין יבקשו מהתלמידים לנסות לפתור את זה לבד, תוך ציפייה שיסבירו למה זה נכון, ואז לשנן את זה.

בכלל לסינים יש שלוש שיטות ללימוד מתימטיקה: האחת "פיתרון אחד ודרך אחת", השנייה "דרכים רבות ופתרון אחד" והשלישית "דרכים רבות ופתרונות מרובים".

הדרך הראשונה, "פתרון אחד ודרך אחת", היא הפתרון הקלאסי שאנחנו מכירים מבית הספר: לומדים את הדרך להגיע לפתרון והנה התשובה. שיטה זו מיושמת בכיתה והיא נועדה בראש ובראשונה כדרך להציג פתרון כללי של הגעה לפתרון. כלומר, סוג של הדרכה ראשונית שמסבירה כיצד פותרים את סג הבעיות האלו במתימטיקה.

הדרך השנייה "דרכים רבות ופתרון אחד", נועדה לתרגול שיעורי בית: לאחר שהתלמידים הראו יכולת סבירה בכיתה, המורה נותן (או נותנת) שאלות לתרגול בבית, שאפשר לפתור בשתי דרכים לפחות (כגון חלוקה בשברים לפתרון הבעיה למשל). התלמידים צריכים להוכיח בקיאות בחומר, יכולת חשיבה מופשטת, והתמדה כדי למצוא את הפתרון.

הדרך השלישית מתבססת על הספר Jiunzhang Suanshu או בעברית: תשעה פרקים על אומנות פתירת הבעיות במתימטיקה. זהו ספר שיצא בתקופת שושלת האן (206 לפנה"ס עד 220 לספירה). בספר יש 246 בעיות מתמטיות המלוות בתשובות+ מבוא שמסביר בכלליות כיצד לפתור את השאלות (כלומר את דרך המחשבה הנדרשת). הספר מחולק לתשעה פרקים, בהתאם לשמו:

1. מדידת שטח; 2. . מדידת כמויות אורז וחיטה; 3. חלוקה לפי התקדמות: 4.חיבור וחיסור שטחים; 5. חישובים הנדסיים; 6. חישובי מיסים עבור הקיסר; 7. חישובי אינפלציה ודיפלציה; 8.חישוב בטבלאות; 9. חישוב שטח משולש.

זהו ספר לימוד קלאסי שהופיע הרבה פעמים בתוכנית ללימודי מתימטיקה בסין העתיקה , וגם כיום המורים נעזרים שבשיטות שלו כדי ללמד מתימטיקה בבית הספר. כלומר, התלמיד כאשר הוא בוגר או נמצא בסיום התיכון, הוא ילמד לחשב פתרונות ולכתוב בעיות בעצמו מבלי שיצטרכו ללמד אותו כיצד, כי דרך המחשבה כבר תהיה מוטמעת בו.

מה אני מנסה לומר כאן? שבסין כמו בסין, אין שום דבר חד חד ערכי. גם לימודי המתמטיקה!

מקור

Cai, J., & Nie, B. (2007). Problem solving in Chinese mathematics education: Research and practice. ZDM, 39(5-6), 459-473.‏

#תרבותבסין